LIBROS QUE CAMBIARON LA HISTORIA: LOS PRINCIPIA DE NEWTON (IV)

 De fuerzas centrífugas y centrípetas

La obra de Descartes no es la única en la que se trata de encontrar respuesta a un interrogante –¿por qué razón se curva la trayectoria de los planetas?– que, en una época en la que la naturaleza material de los objetos celestes y terrestres se había unificado y se afianzaba la idea de la inercia rectilínea, no permitía ya escapatoria alguna. 

Borelli (1608 – 1679), Huygens (1629 – 1695) y Hooke (1635 – 1703) son algunos de los científicos que se ocuparán del tema y a sus ideas vamos a dedicar un espacio que, necesariamente, será breve.

¿Cómo concebía cada uno de ellos el problema que nos ocupa?

Antes de argumentar, desde una perspectiva nítidamente mecánica, Borelli presenta el estado de la cuestión en estos términos:

[...] Debemos interrogarnos sobre la virtud por la que los planetas son movidos en torno al Sol, o en torno a Júpiter, es decir, [debemos preguntar] si esta fuerza procede de un principio natural, interno, o de un principio externo, violento, o de ambos a la vez; y si este principio resultara ser interno, si es “animástico”, como el principio de movimiento en los animales, o natural, como la tendencia de los graves a caer, o el deseo por el que un imán atrae al hierro; pero si, por otra parte, la mencionada virtud resultara ser externa, debemos preguntarnos si resulta dependiente de ciertas inteligencias o espíritus angélicos o si es similar a la del movimiento de proyectiles. 

Borelli plantea, a continuación, el tema en los términos siguientes:

Los planetas tienen un cierto apetito natural a unirse a la esfera del mundo en torno a la cual se mueven, razón por la cual de hecho tienden a acercarse a ella con todas sus fuerzas; en concreto, los planetas al Sol y los planetas mediceos a Júpiter. Por otro lado es indudable que el movimiento circular confiere al móvil un ímpetus para alejarse del centro de revolución […]. Suponemos, por tanto, que el planeta tiende a aproximarse al Sol y que al mismo tiempo, debido al ímpetus del movimiento circular, adquiere el ímpetus para alejarse del centro solar. En tanto que las fuerzas contrarias sean iguales (una, en efecto, se ve compensada por la otra), el planeta no podrá ni acercarse ni alejarse del Sol, ni tampoco podrá encontrarse fuera de un espacio concreto y determinado, de modo que aparecerá en equilibrio y sobrenadando.

Para sustentar sus concepciones llegará a construir diversos modelos mecánicos mediante los que trata de hacer plausibles sus concepciones sobre el movimiento planetario sin tener que acudir a soluciones que incluyan el concurso de inteligencias o almas:

Si pudiéramos probar que todas estas cosas que hemos descrito [se refiere al preciso y repetido movimiento elíptico de los planetas o satélites] pueden ser producidas por medio de un simple  poder natural, sea interno o externo, no tendríamos necesidad alguna de recurrir a otro tipo de agentes.

El avance de sus soluciones, en relación con el estado de la cuestión que hemos delineado en la cita inicial, resulta evidente.

A Huygens se debe la cuantificación de la fuerza centrífuga, trabajo que exige abordar de una forma nueva el movimiento circular; para ello usará como modelo el que ejecuta una piedra sujeta a una honda. Este trabajo, que tendrá una profunda repercusión en el asunto que aquí nos ocupa, lo emprendió no con el objetivo explícito de analizar el movimiento planetario sino en el contexto de sus investigaciones sobre el reloj de péndulo que acabaría recogiendo en la obra que lleva por título Horologium oscillatorium (1673). Ahí enuncia trece teoremas sobre la fuerza centrífuga, concebida como el esfuerzo de la materia por alejarse del centro de rotación, que asimila a una tendencia que el cuerpo adquiere en virtud de su trayectoria circular y de la que es capaz de dar un valor:

F = mv²/r

Compara, a continuación, los movimientos de un cuerpo grave que gira con una rueda a la que está atado mediante una cuerda con los de ese mismo cuerpo grave cuando se deja oscilar, al modo de un péndulo, bajo la acción gravitacional, y de la observación de que en ambos casos aparece una tensión del mismo tipo concluye que los efectos de la gravedad y de la fuerza centrífuga son idénticos.  

Su acción simultánea se contrarresta y, al modo de Borelli, produce una situación de equilibrio que explica la trayectoria circular resultante.

Será Hooke, sin duda, el que más se aproxime a la solución que luego acabará tomando cuerpo en los desarrollos de Newton y será a él a quien éste, pese a sus reiterados esfuerzos por negarlo, deberá parte de las pistas que le conducirían a la formulación de la ley de Gravitación.

En efecto, en 1664, con ocasión de la observación de un cometa, interpretó la desviación de su trayectoria en las proximidades del Sol como resultado de la acción atractiva de dicho astro –el título de la Memoria presentada ante la Royal Society es suficientemente expresivo: On the inflection of a direct motion into a curve by a supervening Attractive Principle –.

El cambio de perspectiva, en relación a Borelli y Huygens, es significativo porque en lugar de considerar el movimiento curvo (circular) como el resultado de un equilibrio entre fuerza centrífuga y gravedad (entendida, esta última, bien como tendencia –Borelli–, bien como presión –Huygens– hacia el centro), usa los conceptos de inercia rectilínea y fuerza atractiva de dirección central. Serán éstas las ideas que sugerirá a Newton en una carta que le dirige el 24 de noviembre de 1679 invitándole a discutir una hipótesis u opinión mía […] consistente en componer los movimientos celestes de los planetas [a base] de un movimiento directo por la tangente y un movimiento atractivo hacia el cuerpo central, y será esta carta sobre la que se articulará el entramado de una agria polémica sobre prioridades.

Parece claro que Hooke se hallaba en el buen camino, como ponen de manifiesto no sólo el tipo de preguntas que dirige a Newton sino con mayor nitidez las suposiciones que ha esbozado en una conferencia pronunciada en la Royal Society en 1670.

Estas suposiciones son:

•  Todos los cuerpos celestes, sin excepción, poseen una capacidad de atracción hacia su propio centro y por ella atraen no sólo a las propias partes de las que están hechos –trasciende así las concepciones que había articulado, entre otros, Copérnico– sino también a todos los objetos que se encuentran en la zona de su influencia.
•  Los cuerpos cumplen la ley de inercia y prosiguen su movimiento rectilíneo uniforme si no existe una fuerza que les obligue a curvar su trayectoria.
•  La acción de la fuerza atractiva disminuye con la distancia en una proporción que exige ser calculada y que él no conoce. 

También es cierto que no fue capaz de pasar del estadio de hipótesis al de una teoría articulada, entre otras razones por su insuficiente dominio de las matemáticas. Esta tarea la llevará a cabo Newton en los Principia.  

LIBROS QUE CAMBIARON LA HISTORIA: LOS PRINCIPIA DE NEWTON (III)

B) Del movimiento y sus leyes, de graves y planetas

Pese al fracaso de Kepler en su búsqueda de las causas de los movimientos planetarios, sus aportaciones cinemáticas resultarán fundamentales. El proceso de articulación de las leyes que llevan su nombre exigiría mayor atención que la que aquí vamos a dedicarle por lo que sólo nos limitaremos a unos breves apuntes.

En Kepler, al igual que en muchos otros científicos de la época, existe el convencimiento de que el Universo está organizado (o más exactamente diseñado) de acuerdo a leyes matemáticas; no es extraño, pues, que en su actividad haya una continua búsqueda de armonías.  Así, como relata Koestler en su polémico, pero sugerente libro, Los sonámbulos: El 9 de Julio se le ocurrió repentinamente una idea, con tal fuerza, que creyó tener en sus manos la llave del secreto de la creación. Esa idea, tema central de El Secreto del Universo (Mysterium Cosmographicum 1597), no es otra, en un primer momento, que la certidumbre de que el Universo está construido sobre el esqueleto invisible de ciertas figuras geométricas – triángulos, cuadrados, polígonos regulares– y, más tarde, sobre el de los misteriosos y únicos cinco sólidos regulares de la tradición pitagórica y platónica: ¿Puede ser acaso una mera casualidad que sólo existan cinco de estos cuerpos y sólo seis planetas [número de los conocidos en su época]?¿no guardarán estos números alguna relación oculta?. Kepler emplearía mucho tiempo tratando de encajar el tamaño de las órbitas en un modelo de figuras inscritas y circunscritas a estos poliedros regulares y sólo a regañadientes, obligado por la presión de los datos precisos de las observaciones de Tycho Brahe, abandonará esta estructura de singular belleza. 

Obsesionado por estas ideas sobre la existencia de armonías escondidas intentará asociar la música a la cadencia temporal de las órbitas y en ese proceso de búsqueda encontrará, asumidas ya sus dos primeras leyes para el movimiento planetario y publicadas en la Astronomia Nova (1609), las relaciones entre los periodos de revolución de los planetas y las distancias medias entre estos y el Sol; enunciará así la que será su tercera ley. Junto a esta obsesión pitagórica hay en Kepler un respeto profundo por los datos experimentales obtenidos mediante medidas precisas. Esta coexistencia de lo místico y lo empírico, de los vuelos desatados de la imaginación y el riguroso control de los datos observacionales son el sello de su personalidad. Koestler lo retrata con claridad cuando afirma: Kepler, con un ojo estaba leyendo el pensamiento de Dios y con el otro miraba de soslayo, con envidia, las esferas armilares de Tycho Brahe.

Las leyes de Kepler afirman lo que sigue:

1.      Los planetas describen órbitas elípticas con el Sol en uno de los focos.

2.      Las órbitas se recorren de tal modo que el radio vector que une el Sol con el planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales.

3.      Los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de la orbita. La constante de proporcionalidad es la misma para todos los planetas.

Al margen de la percepción que Kepler tuviera sobre las mismas –simples hallazgos dentro de lo que consideraba su obra máxima, el descubrimiento de las armonías del Universo– estas leyes suministran una información sobre el movimiento planetario que, en manos de Newton y tras un largo proceso de análisis y ponderación, resultará crucial para deducir las fuerzas responsables del mismo. No sólo nos indican la forma de las órbitas, el modo en que se recorren o la existencia de una relación constante entre las distintas órbitas sino que, además, sugieren una causa común, asentada en el Sol, para todos los movimientos. En efecto, las tres leyes le dan a éste un papel especial y parecen sugerir que él  suministra la fuerza rectora que mantiene a los planetas moviéndose como lo hacen.    

            De especial relevancia para la construcción de lo que se denomina la nueva Física  resultan, como es bien sabido, no sólo los análisis galileanos sobre el principio de inercia, la conexión fuerza–movimiento, la relatividad del movimiento, o los múltiples descubrimientos astronómicos –instrumentales como el telescopio u observacionales como la detección de los satélites de Júpiter, las fases de Venus, la aparente composición de la Luna, etc.– que sirven para afianzar la nueva visión sobre el Mundo, sino también la matematización de los movimientos –uniforme, de caída de graves o de proyectiles– que emprende en su obra Discursos y Consideraciones sobre dos nuevas ciencias. Daremos, pues un rodeo que tiene como figura central a Galileo, aunque sin extendernos demasiado en sus aportaciones, antes de volver al tema de la gravitación en Borelli, Huygens y Hooke, ilustres predecesores de Newton sobre este asunto.

            La noción de inercia, el Principio de inercia circular que Galileo desarrolla, parece estar ligada, al decir de Stillman Drake, a una cuestión que trasciende el problema terrestre con el que la introduce en los Diálogos y que tiene que ver con el que suscita el movimiento de los objetos celestes. En efecto, la disolución del Cosmos de las esferas obligó a retomar una cuestión que hasta entonces solventaban estas esferas: ¿cómo se mantenían los objetos planetarios en sus órbitas, ahora circunsolares?.

            Resulta llamativo, y así lo han señalado numerosos estudiosos, que Galileo no haya prestado una atención especial a la elipticidad de las órbitas planetarias, señalada por Kepler en obras que aquél conocía. Este silencio, sin embargo, puede explicarse si, como señala Stillman Drake, la admisión de esa elipticidad abriera, por una parte, nuevamente la puerta a las corrientes animistas que Galileo combatía y, al mismo tiempo, no encajara en la nueva física que llevaba años desarrollando.

            Un par de consideraciones, pues, sobre esa nueva física en construcción cuya referencia esencial es el libro de los Discorsi y de la que pueden encontrarse también algunas muestras en otros libros de Galileo, en especial en los Diálogos y en el Sidereus Nuntius.

            Para entender las razones por las que Galileo elude pronunciarse sobre las causas del movimiento de la caída de los cuerpos, quizás convendría recordar que la noción intuitiva de fuerza va asociada al contacto (empujar, tirar, presionar, resistir, etc.) y que en este tipo de acciones es fácilmente identificable el agente responsable. De ahí las dificultades que surgen tanto en el movimiento de caída –al que hábilmente se le denomina natural  para obviar sus causas motoras– como en los movimientos de los objetos lanzados y de ahí, también, la adjudicación de una naturaleza especial a los móviles objetos celestes. En todos estos casos no aparece de modo identificable el motor responsable del movimiento y, por ello, hasta que no se clarificó adecuadamente tanto la noción de gravedad como el principio de inercia, reinó la confusión.

            En un pasaje justamente famoso de los Discorsi Galileo se aproxima a la formulación de un principio de inercia –que acaba concibiendo como circular– y al establecimiento de la conexión entre fuerza y cambio de movimiento:

            Salviati: (…) ¿Cuál creéis que es la causa de que la bola se mueva espontáneamente sobre el plano inclinado hacia abajo y que no lo haga, sin violencia, sobre el inclinado hacia arriba?

            Simplicio: Porque la inclinación de los cuerpos graves es la de moverse hacia el centro de la Tierra, y sólo mediante la violencia hacia la circunferencia. Y la superficie inclinada hacia abajo es la que va aumentando la proximidad al centro, y la inclinada hacia arriba va aumentando la distancia.

            Salviati: Así pues, una superficie que no hubiera de tener inclinación ni hacia arriba ni hacia abajo, tendría que ser igualmente distante del centro en todas sus partes. Pero, ¿existe en el mundo alguna superficie así?

            Simplicio: No carecemos de ellas. He aquí la de nuestro globo terrestre, en el caso de que fuese bien pulida, y no escabrosa y montañosa como es. Pero está la del agua cuando está plácida y tranquila.

            Salviati: Así pues, una nave que vaya moviéndose por el mar en calma es uno de esos móviles que avanzan por una de esas superficies que no son ni inclinadas ni hacia arriba ni hacia abajo, y por tanto, si le fuesen eliminados todos los obstáculos accidentales y externos, estaría en disposición de moverse incesante y uniformemente con el impulso recibido una vez

            Simplicio: Así me parece que debe ser.     

LIBROS QUE CAMBIARON LA HISTORIA: LOS PRINCIPIA DE NEWTON (II)

En este recorrido por los  Sistemas del Mundo que precedieron al que Newton articularía de forma precisa en el libro del que nos estamos ocupando vamos a dedicar sendos artículos a tres cuestiones que resultarán fundamentales para entender la dinámica del sistema planetarios: la noción de pesantez, las leyes del movimiento planetario y de los graves y, finalmente, la controversia sobre fuerzas centrípetas y centrífugas en el movimiento planetario.

A) ¿Qué es la gravedad?

La importancia que la noción de gravedad adquirirá en la configuración del Sistema del Mundo de Newton y la actividad que manifiesta en los movimientos que tienen lugar en las proximidades de la Tierra exige que nos detengamos, de forma necesariamente breve y sintética, en la historia de este concepto.

La caída de los cuerpos fue siempre objeto de análisis por todos aquellos que se ocuparon del estudio del movimiento y formó parte de cualquier intento de articulación de un Sistema del Mundo, no es extraño, pues, que constituyera un tema central de reflexión y que gravitara sobre la comunidad científica a lo largo de todo el siglo XVII.

Así, Gilles Personne de Roberval (1602 – 1675), en un debate celebrado en la Academia Real de las Ciencias que tenía como motivo aclarar las causas de la pesantez, distingue tres modelos explicativos o, con más precisión, tres opiniones, en las que se resumen las visiones que se habían sostenido hasta entonces :

•  La pesantez reside exclusivamente en el cuerpo
•  La pesantez es común y recíproca entre el cuerpo pesante y aquél otro al que se dirige
•  La pesantez está producida por el esfuerzo de un tercer cuerpo que empuja al cuerpo pesante

a) La noción esencial en torno a la gravedad hasta Copérnico no es otra que la que se deduce de la concepción aristotélica y más en concreto de su física de los lugares naturales. Se entiende, pues, aquélla como una tendencia (natural) de los cuerpos pesados (los graves) a aproximarse al centro del mundo.

            En esta concepción, además, existe una separación nítida entre la física terrestre y la celeste por lo que el comportamiento gravitacional, la pesantez, es privativo sólo de ciertos cuerpos –aquellos en los que predomina el elemento tierra. Existe en este modelo también, la tendencia contraria, a huir del centro, con el nombre de levedad.

            Por la importancia que tendrá posteriormente, tanto en la física que construirá Galileo como en el modelo del Mundo que articulará Descartes, es reseñable el tratamiento que de este asunto realiza Arquímedes en su estudio sobre el equilibrio de los cuerpos flotantes; en él, la pesantez y la levedad son manifestaciones relativas que aparecen conectadas a las diferencias de densidad entre medio fluido y objeto, de tal manera que la levedad pasa a perder su estatus de propiedad absoluta para convertirse en relativa.

            b) En el mundo copernicano la tendencia a aproximarse al centro es sustituida por la tendencia de la parte separada del Todo a incorporarse a ese Todo, reuniéndose con él .La pesantez ha dejado de ser privativa de la esfera terrestre.

            Pese a sus diferencias, que reflejan el hecho fundamental de la pérdida del centro del Mundo, ambas visiones comparten la idea de que el motor, la tendencia, reside en el propio cuerpo por lo que no cabe asimilarla a una atracción a distancia que exige como agente del movimiento a otro cuerpo.

            Esta concepción, la de una acción a distancia, aparece por primera vez de forma nítida en Kepler, quien en el Prefacio a su obra Astronomia Nova (1609) e incluso antes, en una carta a Maestlin en 1605, afirma que la teoría de la pesantez debe fundamentarse sobre el axioma de la atracción mutua de los cuerpos graves, ponderables:

            Si uno colocara una piedra a cierta distancia de la Tierra y supusiéramos que ambas no estuvieran sujetas a cualquier otro movimiento, entonces, no sólo la piedra se precipitaría sobre la Tierra sino que, también, ésta se precipitaría sobre aquélla; ambas recorrerían un tramo del total inversamente proporcional a su peso.

            Para Kepler, además, la virtud atractiva (virtus tractoria) de la Tierra se extiende más allá de la Luna y, por ello, si una fuerza animada o de otra naturaleza no retuviera a la Luna sobre su órbita ésta se aproximaría a la Tierra o, más exactamente, en consonancia con lo expresado en la cita anterior, ambas, Luna y Tierra se encontrarían en un punto intermedio. La gravedad se ha liberado de su atadura terrestre pero también, al igual que en el caso de Copérnico, se ejerce sólo entre cuerpos emparentados: no se ejerce, pues, entre la Tierra y el resto de los planetas ni entre el Sol y estos últimos.

            El sistema kepleriano, con la ruptura definitiva de la circularidad de las órbitas, se ve en la necesidad de dar cuenta de las anomalías orbitales buscando una causa para las mismas; no es extraño, pues, que colocara en primer plano la pregunta ¿qué mueve a los planetas?. Este interrogante resultaría fundamental en la construcción de lo que más tarde, con Newton, será la ley de Gravitación Universal, pero es aún insuficiente por incompleto; su completitud requiere que se conecte a otra cuestión, aparentemente de menor relevancia y persistentemente sometida a estudio, ¿qué mueve a los proyectiles?. Sólo entonces, cuando se comprenda que ambas preguntas son en realidad la misma, podrá acabarse con la escisión entre Tierra y Cielos y podrá entonces articularse la ciencia moderna en cuyo núcleo está la concepción unificada del Universo.

            De hecho, para Kepler, la respuesta a la primera pregunta tiene poco que ver con la noción de gravedad que se atisba en las citas anteriores –Sol y planetas tienen distinta naturaleza y la noción de gravedad no es aplicable a ellos.

            Resultaba inevitable, una vez afianzado el sistema heliocéntrico, que el cuerpo central adquiriera una relevancia especial, tanto más cuanto que el Sol tenía ya o había tenido, a lo largo de la historia de las ideas y de la cultura, un protagonismo acentuado.

Recientemente Copérnico lo había concebido en estos términos:

            Y en medio de todos está el Sol. ¿Quién podría situar esta luz en otro lugar o en un lugar mejor, desde el cual quedaran iluminados, al igual que ahora sucede, todas las cosas al mismo tiempo?. No es por casualidad que unos lo llaman luciérnaga del mundo, otros, mente, otros, regulador. Trismegisto lo define como el dios visible, la Electra de Sófocles como el que ve todas las cosas. Así, pues, el Sol, al igual que si estuviera sentado sobre un trono real, gobierna la fórmula de los astros a los que envuelve.

impresiones: LIBROS QUE CAMBIARON LA HISTORIA (I): LOS PRINCIPIA DE...

impresiones: LIBROS QUE CAMBIARON LA HISTORIA: LOS PRINCIPIA DE...: "Voy a tratar de acercar al lector, en una serie de varios artículos, el contenido de uno de los libros científicos más importantes que nu..."

LIBROS QUE CAMBIARON LA HISTORIA: LOS PRINCIPIA DE NEWTON (I)

Voy a tratar de acercar al lector, en una serie de varios artículos, el contenido de uno de los libros científicos más importantes que nunca se hayan escrito, los Philosophiae Naturalis Principia Matemática -más conocidos como los Principia. Su autor, Isaac Newton, suele ser conceptuado, a su vez, como el científico más grande de la Historia. 

I. Introducción

Así se expresa Voltaire en una de sus Cartas filosóficas ( 1734):

Un francés que llega a Londres encuentra las cosas muy cambiadas en filosofía, como en todo lo demás. Ha dejado el mundo lleno; se lo encuentra vacío. En París se ve el universo compuesto de torbellinos de materia sutil; en Londres, no se ve nada de eso. Entre nosotros, es la presión de la Luna la que causa el flujo del mar; entre los ingleses, es el mar el que gravita hacia la Luna, de tal forma que, cuando creéis que la Luna debería darnos marea alta, esos señores creen que debe haber marea baja; lo que desdichadamente no puede verificarse pues habría hecho falta, para aclararlo, examinar la Luna y las mareas en el primer instante de la creación.

Las razones de este hiato entre el pensamiento científico en Inglaterra y en el Continente hay que buscarlas en el nuevo Sistema del Mundo elaborado por Isaac Newton a lo largo de un periodo que se extiende desde los años 1665 – 1666, cuando comenzó a ocuparse de la conexión entre ciertos movimiento, en particular el movimiento circular, y las fuerzas que los producen, hasta 1687, año en el que se publican los Philosophiae Naturalis Principia Matemática. Este libro, cuyo título tiene en cuenta el que Descartes había escogido para el tratado que consideraba la culminación de su filosofía, Principia Philosophiae (1644), cambiaría radicalmente la visión del Universo. 

Voltaire no está haciendo otra cosa que constatar la radicalidad de ese cambio y lo disímiles que son los Mundos de Descartes y Newton, como también eran profundamente disímiles los Mundos cartesiano y aristotélico.

 

II. Una breve excursión por los Sistemas del Mundo anteriores a Newton

            Resulta inevitable, antes de proceder a analizar el contenido de los Principia de Newton, recordar algunas de las características de los más importantes Sistemas del Mundo que precedieron al construido por nuestro autor. El recorrido, selectivo e interesado, nos exigirá, inevitablemente, parada y fonda en diversas cuestiones de física y, en algún momento, de filosofía.

1.- El primero al que hay que hacer mención tiene el sello de Aristóteles y en él se encuentra definida y argumentada esa escisión, que tanto esfuerzo requeriría cerrar, entre lo terrestre –sede del cambio y la mutación– y lo celeste –morada de lo inalterable y perfecto. También aparece en este sistema una concepción del espacio en la que éste, amén de ser finito, posee propiedades que, vinculadas al lugar, dinamizan la materia ubicada en él hasta hacerle ocupar aquél que es acorde a su naturaleza: su lugar natural.

Consustancial a la visión aristotélica del movimiento es la idea de que todo movimiento exige un motor, idea que traducida al lenguaje de la física establece una relación causal entre movimiento y fuerza.

            Las elaboraciones posteriores de Ptolomeo con el objetivo declarado de mejorar la precisión y hacer útil la astronomía, salvando las apariencias, no modificaron sustancialmente el soporte físico del Cosmos y la física aristotélica pudo mantener su hegemonía hasta mediados del siglo XVI, cuando la irrupción de una astronomía alternativa alumbró un nuevo Sistema del Mundo.

            

            2.- La publicación en 1543 del De Revolutionibus copernicano iba a iniciar una  mutación esencial que acabaría transformando no sólo la astronomía y, con posterioridad, la física sino también alterando el sustrato cultural de la época porque sus consecuencias obligaban al hombre a reubicarse en el Mundo. Un Mundo que, poco a poco, iba mostrándose distinto al conocido o al imaginado por los antiguos. Los límites del Cosmos pasaron a ampliarse hasta desaparecer finalmente: el Cosmos cerrado devino Universo abierto y el espacio jerarquizado comenzó a perder crédito; no es extraño, pues, que comenzara a cuestionarse, primero de modo retórico y más tarde apoyándose en las observaciones telescópicas –el hombre había aumentado entonces, mediante artificios, hasta extremos impensables su capacidad de ver más allá–  la escisión clásica de lo terrestre y lo celeste. 

 

            Es éste un periodo en el que se produce una profunda mutación en el modo de mirar, que se apoya no sólo en los cambios económicos, sociales y políticos del periodo sino también en la construcción de una nueva metafísica que se va paulatinamente afianzando y asentando. Las ideas establecidas van perdiendo su carácter de verdades incontestables y las grietas de un edificio, hasta entonces sólido, comienzan a hacerse perceptibles.

            El aire de los tiempos es distinto y así lo ponen de manifiesto muchos de los textos que entonces ven la luz.

De este modo se inicia la Primera Jornada de los Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo:

           

            Y puesto que Copérnico, al colocar la Tierra entre los cuerpos móviles del cielo, viene a convertirla también a ella en un globo semejante a un planeta, será oportuno que el principio de nuestras consideraciones sea examinar cuál y cuánta es la fuerza y el poder de los argumentos de los peripatéticos en la demostración de que tal afirmación sea del todo imposible, por considerar que es necesario introducir en la naturaleza sustancias diversas entre sí, esto es la celeste y la de los elementos, la primera impasible e inmortal, la segunda alterable y caduca.

            Y así continúa más adelante:

            No deja de asombrarme en gran manera, e incluso ofender a mi intelecto, oír que se atribuya gran nobleza y perfección a los cuerpos naturales e integrantes del universo ese ser impasible, inmutable, inalterable, etc., y por el contrario que se considere una gran imperfección el ser alterable, generable, mudable, etc. Por mi parte, considero a la Tierra nobilísima y admirable por tantas y tan diversas alteraciones, mutaciones, generaciones, etc., que se producen incesantemente en ella. Y si sin estar sujeta a cambio alguno fuese toda ella una vasta soledad de arena o una masa de jaspe o si, en el momento del diluvio, helándose las aguas que la cubrían se hubiera convertido en un inmenso globo de cristal en el que nada naciese ni se alterase o cambiase cosa alguna, yo la consideraría un corpachón inútil en un mundo lleno de ocio y, para decirlo brevemente, superfluo y como si no estuviese en la naturaleza y nos produciría la misma sensación de diferencia que la que existe entre un animal vivo y uno muerto. Y lo mismo digo de la Luna, de Júpiter y de todos los demás globos del mundo.

            El cambio de perspectiva que el extracto anterior sugiere es radical, aunque acorde con los tiempos que corren: lo mutable, lo nuevo, lo lábil, lo activo desplazan a lo viejo, tradicional, inmóvil e inactivo. Renovación, pues, en la sociedad, en el pensamiento, en las ciencias y las técnicas.

            El cuestionamiento de los presupuestos aristotélicos iba a llegar mucho más allá, alcanzando, como no podía ser de otro modo, a toda su física.

Galileo y Descartes pueden servirnos de ejemplos paradigmáticos de dos de los modos de articular este cuestionamiento al viejo Sistema del Mundo.

Así, por un lado, Galileo someterá a un riguroso escrutinio muchas de las ideas que sobre el comportamiento de la naturaleza sostienen los aristotélicos. Las nociones de levedad y pesantez serán estudiadas a la luz de las ideas arquimedianas y la caída de graves, el lanzamiento de proyectiles, etc., el movimiento, en suma, será embridado en el lenguaje de las matemáticas. Producto de esa labor es, por un lado, la construcción de nociones nuevas y por otro, la obtención de leyes de carácter cuantitativo: el mundo del más o menos cede su lugar al de la precisión y la medida.

Diversos autores se han interrogado a menudo sobre la Cosmología oculta de Galileo y han especulado sobre su posible contenido y sobre las razones de sus silencios, pero lo que sí parece fuera de toda duda es que en su forma de aproximarse a los fenómenos naturales muestra una cautela admirable y un embridamiento consciente de su imaginación.

Así se expresa en el proemio con que inicia la Tercera Jornada de los Discorsi:

Se abren las puertas de una inmensa e importantísima ciencia, de la que estas investigaciones nuestras pondrán los fundamentos. Otras mentes, más agudas que la mía, penetrarán, después, hasta sus lugares más recónditos.

Y de este modo concluye una discusión sobre las causas del movimiento de caída:

No me parece éste el momento más oportuno para investigar la causa de la aceleración del movimiento natural y en torno al cual algunos filósofos han proferido distintas opiniones.

Se mantiene, claramente, ajeno a las grandes teorizaciones y se coloca, él sí, en las antípodas no sólo del aristotelismo sino también de otros sistemas que comparten con éste las pretensiones de explicación de la totalidad.

Esta vana presunción de entenderlo todo (aspiración de la Filosofía) no puede deberse sino al hecho de no haber entendido nada, dado que si alguien hubiera llegado al menos una vez a comprender algo perfectamente y hubiera sabido verdaderamente cómo se adquiere el conocimiento, sería consciente de que nada sabe acerca de la infinidad de las restantes verdades.   

Por otra parte, Descartes, más ambicioso que el italiano y quizás, por temperamento, más necesitado de certezas, amén de más presuntuoso, desarrollará un nuevo sistema filosófico, esencialmente distinto del aristotélico, desde el que se sentirá capaz de articular un Sistema del Mundo alternativo con pretensiones omniabarcadoras.

En estos términos le escribe al padre Mersenne en 1629:

Pues desde que le escribí hace ya un mes, no he hecho otra cosa que delinear el argumento, y en lugar de explicar un fenómeno solamente [se refiere al de los parhelios], me he decidido a explicar todos los fenómenos de la naturaleza, es decir, toda la Física. Y el proyecto que tengo me produce más satisfacción que cualquier otra que haya tenido, pues creo haber encontrado un medio para exponer todos mis pensamientos de una forma que satisfará a muchos y que no dará a otros ocasión alguna para contradecirlos.  

            Y será en ese proceso de explicación de todos los fenómenos de la naturaleza, tarea que a su juicio compete a la Física, cuando construya su Mundo.

           

            Para Descartes el problema se plantea en estos términos: sin la teoría aristotélica de la materia el Cosmos geocéntrico no se sostiene, se trata pues, y a ello dedica sus esfuerzos, de mostrar la falsedad de aquélla a fin de poner de manifiesto la inadecuación del Sistema del Mundo que en ella se basa.

            Construye, pues, un nuevo sistema, claro y distinto de acuerdo con su concepción filosófica, que sustenta sobre una nueva teoría: el mecanicismo. Olvida por ello los problemas de detalle en los que, a su juicio, se entretienen otros críticos del aristotelismo, entre los que incluye a Galileo, y centra su trabajo en la construcción de una física con fundamento, de la que es parte esencial una nueva concepción de la materia.

            Incluimos a continuación las características fundamentales de su sistema tal y como aparecen recogidas en el trabajo de Javier Ordóñez y Ana Rioja, Teorías del Universo: de Galileo a Newton, Volumen I :

1.      La extensión es el atributo que defina a la materia y sólo a ella. Todo lo material es extenso y todo lo extenso es material.

2.      Por el hecho de ser extensa, la materia tiene figura, tamaño y posición, pero no color, olor o sabor. Las cualidades no son, pues, objetivas.

3.      Puesto que todo lo extenso es material, el espacio vacío es imposible. El mundo es lleno.

4.      Toda extensión es impenetrable.

5.      No hay límite a la divisibilidad de las partes de la materia. La doctrina de los átomos debe ser rechazada.

6.      El mundo es infinito (en terminología cartesiana, indefinido)

7.      El mundo es homogéneo. La distinción entre cielo y Tierra carece de fundamento.

8.      De la extensión no deriva el movimiento. En consecuencia, el modo de ser de la materia es radicalmente pasivo.

9.      En los cuerpos no se contiene ningún principio espontáneo de movimiento. La causa de éste es siempre extrínseca.

10.  El movimiento se transmite por contacto, nunca a distancia.

11.  En un mundo lleno, los movimientos se realizan en forma de torbellino, remolino o vórtice. Los desplazamientos en línea recta no son posibles.

12.  El comportamiento de los seres naturales en nada se diferencia del de las máquinas. Los mismos principios rigen unos y otras.

A partir de estas ideas Descartes se propone explicar todos los fenómenos terrestres y celestes sin establecer distinción alguna entre ellos. La pasividad de la materia exige, sin embargo, dar cuenta, en primer lugar de la existencia del movimiento y en segundo lugar del orden que rige en el mundo. Necesitará, pues, admitir la existencia de ciertas leyes, que conciernen al movimiento y que son necesariamente mecánicas, a partir de las cuales el caos devino orden, orden que se automantiene.

Estas leyes son tres y su contenido está guiado tanto por su visión genética del devenir del Universo –idea ésta de enormes repercusiones no sólo en el ámbito de la física sino en el conjunto de las ciencias naturales– como por su filosofía mecánica. Pese a su rechazo explícito del atomismo creemos percibir en ellas los ecos de la construcción epicúrea, conservación de la materia y del movimiento y un mecanismo plausible para generar la acreción –el clinamen en el caso griego.

Primera ley: Cada parte de materia, [considerada] individualmente, permanece siempre en el mismo estado, en tanto el encuentro con las demás no la obliga a modificarlo. Es decir, que si tiene cierto tamaño, no lo reducirá jamás a menos que las demás la dividan; si es redonda o cuadrada, no modificará jamás esta figura, sin que las demás no la obliguen a ello; si está en reposo en algún lugar, no partirá jamás de allí en tanto las demás no la desplacen de dicho lugar; y si ya ha empezado a moverse, continuará haciéndolo siempre con idéntica fuerza hasta que las demás la detengan o la retarden.  

Segunda ley: Cuando un cuerpo se mueve, aunque su movimiento se realice lo más frecuentemente en línea recta y no pueda darse jamás ninguno que no sea en alguna forma circular, sin embargo, cada una de sus partes, [considerada] individualmente, tiende siempre a continuar el suyo en línea recta. Y así su acción, es decir, la inclinación que tienen a moverse, es diferente de su movimiento.

Tercera ley: Cuando un cuerpo empuja a otro, no podría transmitirle ningún movimiento, a no ser que pierda al mismo tiempo otro tanto del suyo, ni podría privarlo de él, a menos que aumente el suyo en la misma proporción. […] Si suponemos que Dios ha puesto cierta cantidad de movimiento en toda la materia en general desde el momento mismo en que la ha creado, hay que reconocer que la conserva siempre.   

La importancia de estas leyes no puede minusvalorarse dado que por un lado, se enuncia, en las dos primeras, de modo nítido un principio de inercia rectilínea que obliga a investigar las razones de toda trayectoria curva – el embridamiento de la centrifuguez puede convertirse, así, en objeto de estudio– y por otro, en la tercera, se acude a un principio de conservación del movimiento que evita la acción exterior continuada de algo o alguien exterior al sistema. Volveremos sobre este asunto en el contexto del estudio que sobre la noción de gravedad vamos a emprender a continuación.

Esto será en nuestra próxima entrega... 

PERPLEJIDADES XXI: SUEÑOS DE UN LAICO ILUSO

Cuando contemplo a los ediles y/o representantes políticos de todo tipo y condición asistir a los distintos y múltiples saraos religiosos o desfilar en las innumerables procesiones que discurren en todo tiempo, lugar y estación por las calles de nuestros pueblos y ciudades, me alegro de haberme apartado de la política institucional - ¡tener que participar en este ceremonial de alto contenido irracional va más allá de lo que me considero capaz de soportar!-  a la vez que me siento sacudido por sentimientos contradictorios -lástima e indignación- hacia esos esforzados figurantes.

En una entradilla anterior de mi blog me hacía eco de los escasos avances que en el terreno del civismo habíamos conseguido; aquí me veo también en la necesidad de constatar la lentitud con la que vamos liberándonos del corsé religioso. 

¿Dejará de pagarse, alguna vez, peaje político en este país por sostener que las manifestaciones religiosas deberían quedar restringidas al ámbito privado?... 

¡Sueños de un laico iluso!

 

PERPLEJIDADES XX: EL PAISAJE DESPUÉS DE LA BATALLA

La proliferación de festejos con los que se inicia la temporada estival por estos, y no sólo estos, pagos vuelve a poner de manifiesto los escasos avances que ha experimentado el nivel de civismo en nuestros país. Basta para ello contemplar el estado en que queda el espacio en el que se desarrollan los eventos, como un "paisaje después de la batalla", plagado de basuras, inmundicias y deyecciones de todo tipo o escuchar los argumentos que esgrimen los transgresores para justificar sus acciones. Se ha instalado en un amplio sector de la sociedad la idea de que en tales celebraciones - ¡y quizás no sólo en ellas!- todo está permitido y que las normas sociales son sólo convenciones; la civilización entendida como acción para y efecto de "sacar a las personas y pueblos del estado salvaje" queda, así, seriamente comprometida.