QUÍMICA Y MECÁNICA CUÁNTICA: EL ÁTOMO DE BOHR

Los inicios del siglo XX iban a ser cruciales para el desarrollo de la Física – y por contigüidad también para la disciplina hermana, la Química. De hecho a finales de los años 20 de ese siglo la “visión del mundo” había sufrido una mutación radical y las viejas nociones de espacio, tiempo y causalidad habían sido barridas.

Todo comenzaría por la extraña hipótesis que Max Planck se vería obligado a introducir para explicar la llamada “radiación del cuerpo negro”. De hecho, para entendernos, se trataba de explicar por qué un hierro moderadamante caliente tiene una tonalidad rojiza que cambia a blanco azulada al aumentar la temperatura.

En el marco clásico –el de Maxwell y Newton– donde la energía de las ondas electromagnéticas, de la luz en suma, aparece ligada a la amplitud, el hierro debería brillar con color azul a todas las temperaturas: azul oscuro a bajas temperaturas y azul claro a temperaturas elevadas; que no lo haga, sólo puede explicarse si, como supuso Planck, la energía está ligada a la frecuencia (¡al color en el caso de la luz!) mediante la enigmática relación E = hν .

Esta relación volvería a hacer su aparición en 1905 cuando Albert Einstein la utilizó para dar una explicación convincente al efecto fotoeléctrico.

Mientras Planck encaraba el problema del cuerpo negro, otro físico alemán, Philipp Lenard, estudiaba los efectos producidos por los rayos catódicos sobre películas metálicas delgadas. En 1899 sustituyó estos rayos por luz monocromática y observó que, para ciertos tipos de luz, el metal eyectaba electrones.

RESULTADOS

• Los electrones emitidos poseen una energía cinética que crece a medida que lo hace la frecuencia de la luz incidente

• Para cada metal existe un valor de la frecuencia de la luz incidente (frecuencia umbral), por debajo de la cual no hay emisión de electrones.

• No hay dilación alguna entre la llegada de los fotones y la emisión de fotoelectrones aunque la intensidad de la luz, de frecuencia superior a la umbral, sea muy débil.

Estos resultados, y más en concreto el que la energía de los electrones emitidos crezca con la frecuencia de la radiación incidente y sea independiente de la intensidad, no podían explicarse haciendo uso de la teoría clásica de la luz. De acuerdo con esta teoría, las ondas electromagnéticas que golpeaban la superficie metálica debían comportarse como las ondas marinas y transferir –de igual modo que éstas transfieren más energía, a los guijarros de la playa, cuanto mayores son– mayor energía a los electrones cuanto más intenso fuera su brillo.

Einstein, en un artículo publicado en 1905 con el título Un punto de vista heurístico acerca de la creación y transformación de la luz, aventuraba una explicación heterodoxa en la que la luz aparecía como un haz de partículas, más tarde denominadas fotones, cada una de las cuales poseía una energía hν que podía ceder a los electrones del metal.

La relación que sintetiza sus resultados se escribe así:

Mv²/2 = hν - Φ₀

donde Mv²/2 es la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos, Φ₀ la energía mínima necesaria para extraer el electrón de la superficie del metal y ν la frecuencia de la radiación monocromática incidente.

De acuerdo con la explicación de Einstein, corroborada por el trabajo experimental de Robert A. Millikan, la luz intercambiaba energía con la materia en cuantos, como si de partículas se tratara. La vieja controversia parecía, como el ave fénix, resurgir de sus cenizas: ¿Cuál era en efecto la verdadera naturaleza de la luz? ¿onda o corpúsculo?.

Con estos antecedentes Bohr trataría de conciliar, en su artículo Sobre la constitución de los átomos y las moléculas (1913), los resultados obtenidos por Rutherford sobre la estructura interna de los átomos –átomos con núcleo– con las ideas introducidas por Planck a fin de explicar la radiación del cuerpo negro: Rutherford ha mostrado que la existencia del núcleo parece ser necesaria para dar cuenta de los grandes ángulos de desviación de algunas partículas  obtenidos experimentalmente. Los intentos de explicar algunas de las propiedades de la materia utilizando este modelo tropiezan con serias dificultades que nacen de la aparente inestabilidad del sistema de electrones: dificultades que, sin embargo, son evitables en el modelo propuesto por Sir J. J. Thomson.

Más adelante esbozará sus ideas en torno a la estructura y comportamiento del átomo en estos términos:

Las suposiciones utilizadas en este artículo son las siguientes:

1.- La radiación de energía no es emitida (o absorbida) de forma continua al modo en que se admite en la electrodinámica clásica, sino sólo durante la transición de los sistemas entre diferentes estados estacionarios.

2.- Que el equilibrio dinámico de los sistemas en los estados estacionarios viene gobernada por las leyes ordinarias de la mecánica, leyes que no se cumplen cuando los sistemas pasan de un estado estacionario a otro.

3.- Que la radiación emitida durante la transición de un sistema entre dos estados estacionarios (de energías E_n y E_m ) es homogénea, estando la frecuencia ν y las energías relacionadas por la expresión E_n – E_m = hν, donde h es la constante de Plank.

4.- Que los diferentes estados estacionarios de un sistema sencillo que consta sólo de un electrón que rota en torno a un núcleo positivo (en una órbita circular) vienen determinados por la condición de que el momento cinético del electrón –el producto de su distancia al núcleo por su masa y su velocidad en la órbita– en torno al núcleo sea igual a un múltiplo entero de h/2π.

El modelo construido por Bohr hacía uso, al mismo tiempo, de relaciones sacadas de la Física Clásica y de las nuevas hipótesis que Planck se había visto obligado a introducir. No es extraño, pues, que fuera recibido con escepticismo y reticencias. Rutherford le escribiría: Sus ideas en relación al modo en que se origina el espectro del átomo de hidrógeno son muy ingeniosas y parecen funcionar muy bien, pero la mezcla de las ideas de Planck y la vieja mecánica hacen muy difícil el formarse una idea clara de cual es la base de todo el sistema .

De hecho, Bohr utilizaba, en su modelo atómico, hipótesis que ya habían servido previamente, o iban a servir en su caso, para dar cuenta de otros fenómenos que tampoco encajaban en el marco de las ideas clásicas. Los fenómenos a los que nos referimos son, los ya mencionados, radiación del cuerpo negro y efecto fotoeléctrico, así como el calor específico de las sustancias a temperaturas muy bajas y los espectros atómicos.

Sabemos que la luz visible tiene una naturaleza similar al resto de la radiación electromagnética –como Hertz, entre otros, se había encargado de demostrar– y que su carácter especial es sólo producto de la capacidad de nuestros sentidos para hacer, esta estrecha franja de frecuencias, visible. Después de que la luz fuera descompuesta en sus colores por Sir Isaac Newton, y a lo largo de los siglos XVIII y XIX, se desarrollaron diversos instrumentos con los analizar las emisiones luminosas de múltiples y diversas fuentes. En el laboratorio, la luz producida por gases, metales y diversas sales al arder presentaba rayas estrechas y coloreadas que destacaban de un fondo oscuro. La localización de estas rayas en una escala de longitudes de onda era, para cada sustancia, muy precisa y característica. Su espectro era, pues, su huella digital.

La comprobación de la complementariedad de los espectros brillantes (de emisión) y los oscuros (de absorción) de una misma sustancia permitiría concluir que las rayas negras del espectro solar nos suministran información sobre la atmósfera del astro rey. Este descubrimiento iba a ser el núcleo de una disciplina nueva –la Astrofísica–.

Por otra parte, el estudio de las líneas del elemento químico más simple, el hidrógeno, le serviría a Johann Jacob Balmer para escribir una relación matemática obtenida empíricamente, en la que encajaban, casi a la perfección, las frecuencias de las 4 líneas de su espectro visible:

ν = R ( 1/n_f² – 1/n_i²)

R era una constante, más tarde denominada constante de Rydberg, y para n_f= 2 y n_i = 3, 4, 5 y 6 se obtenían las frecuencias de las distintas líneas del espectro visible.

La complejidad de los espectros sugirió a los físicos de la época, en línea con lo que también sugería la Tabla periódica de Mendeleiev, la idea de que estas vibraciones debían ser producto de estructuras organizadas en el interior de los átomos.

Cualquier modelo para el átomo debía, pues, ser capaz de dar cuenta del espectro de emisión y absorción del elemento correspondiente y esto es lo que Bohr haría en un conjunto de tres artículos –la Trilogía– cuya publicación, en el Philosophical Magazine con el título genérico de Sobre la constitución de los átomos y moléculas, se inicia en 1913. También en éste y en posteriores artículos buscaría una explicación –en términos de la organización de los electrones en torno al núcleo– de las misteriosas propiedades periódicas que habían servido a Mendeleiev para articular su Tabla.

La Química y la Física aparecerían así profundamente imbricadas y la complejidad de aquélla –como habían soñado los defensores del programa de Newton– pasaba a ser explicada en términos del comportamiento y propiedades, eso sí ¡ciertamente extrañas!, de sus constituyentes últimos (¿), a los que la Física considera sus objeto de estudio.