LIBROS QUE CAMBIARON LA HISTORIA: LOS PRINCIPIA DE NEWTON (I)

Voy a tratar de acercar al lector, en una serie de varios artículos, el contenido de uno de los libros científicos más importantes que nunca se hayan escrito, los Philosophiae Naturalis Principia Matemática -más conocidos como los Principia. Su autor, Isaac Newton, suele ser conceptuado, a su vez, como el científico más grande de la Historia. 

I. Introducción

Así se expresa Voltaire en una de sus Cartas filosóficas ( 1734):

Un francés que llega a Londres encuentra las cosas muy cambiadas en filosofía, como en todo lo demás. Ha dejado el mundo lleno; se lo encuentra vacío. En París se ve el universo compuesto de torbellinos de materia sutil; en Londres, no se ve nada de eso. Entre nosotros, es la presión de la Luna la que causa el flujo del mar; entre los ingleses, es el mar el que gravita hacia la Luna, de tal forma que, cuando creéis que la Luna debería darnos marea alta, esos señores creen que debe haber marea baja; lo que desdichadamente no puede verificarse pues habría hecho falta, para aclararlo, examinar la Luna y las mareas en el primer instante de la creación.

Las razones de este hiato entre el pensamiento científico en Inglaterra y en el Continente hay que buscarlas en el nuevo Sistema del Mundo elaborado por Isaac Newton a lo largo de un periodo que se extiende desde los años 1665 – 1666, cuando comenzó a ocuparse de la conexión entre ciertos movimiento, en particular el movimiento circular, y las fuerzas que los producen, hasta 1687, año en el que se publican los Philosophiae Naturalis Principia Matemática. Este libro, cuyo título tiene en cuenta el que Descartes había escogido para el tratado que consideraba la culminación de su filosofía, Principia Philosophiae (1644), cambiaría radicalmente la visión del Universo. 

Voltaire no está haciendo otra cosa que constatar la radicalidad de ese cambio y lo disímiles que son los Mundos de Descartes y Newton, como también eran profundamente disímiles los Mundos cartesiano y aristotélico.

 

II. Una breve excursión por los Sistemas del Mundo anteriores a Newton

            Resulta inevitable, antes de proceder a analizar el contenido de los Principia de Newton, recordar algunas de las características de los más importantes Sistemas del Mundo que precedieron al construido por nuestro autor. El recorrido, selectivo e interesado, nos exigirá, inevitablemente, parada y fonda en diversas cuestiones de física y, en algún momento, de filosofía.

1.- El primero al que hay que hacer mención tiene el sello de Aristóteles y en él se encuentra definida y argumentada esa escisión, que tanto esfuerzo requeriría cerrar, entre lo terrestre –sede del cambio y la mutación– y lo celeste –morada de lo inalterable y perfecto. También aparece en este sistema una concepción del espacio en la que éste, amén de ser finito, posee propiedades que, vinculadas al lugar, dinamizan la materia ubicada en él hasta hacerle ocupar aquél que es acorde a su naturaleza: su lugar natural.

Consustancial a la visión aristotélica del movimiento es la idea de que todo movimiento exige un motor, idea que traducida al lenguaje de la física establece una relación causal entre movimiento y fuerza.

            Las elaboraciones posteriores de Ptolomeo con el objetivo declarado de mejorar la precisión y hacer útil la astronomía, salvando las apariencias, no modificaron sustancialmente el soporte físico del Cosmos y la física aristotélica pudo mantener su hegemonía hasta mediados del siglo XVI, cuando la irrupción de una astronomía alternativa alumbró un nuevo Sistema del Mundo.

            

            2.- La publicación en 1543 del De Revolutionibus copernicano iba a iniciar una  mutación esencial que acabaría transformando no sólo la astronomía y, con posterioridad, la física sino también alterando el sustrato cultural de la época porque sus consecuencias obligaban al hombre a reubicarse en el Mundo. Un Mundo que, poco a poco, iba mostrándose distinto al conocido o al imaginado por los antiguos. Los límites del Cosmos pasaron a ampliarse hasta desaparecer finalmente: el Cosmos cerrado devino Universo abierto y el espacio jerarquizado comenzó a perder crédito; no es extraño, pues, que comenzara a cuestionarse, primero de modo retórico y más tarde apoyándose en las observaciones telescópicas –el hombre había aumentado entonces, mediante artificios, hasta extremos impensables su capacidad de ver más allá–  la escisión clásica de lo terrestre y lo celeste. 

 

            Es éste un periodo en el que se produce una profunda mutación en el modo de mirar, que se apoya no sólo en los cambios económicos, sociales y políticos del periodo sino también en la construcción de una nueva metafísica que se va paulatinamente afianzando y asentando. Las ideas establecidas van perdiendo su carácter de verdades incontestables y las grietas de un edificio, hasta entonces sólido, comienzan a hacerse perceptibles.

            El aire de los tiempos es distinto y así lo ponen de manifiesto muchos de los textos que entonces ven la luz.

De este modo se inicia la Primera Jornada de los Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo:

           

            Y puesto que Copérnico, al colocar la Tierra entre los cuerpos móviles del cielo, viene a convertirla también a ella en un globo semejante a un planeta, será oportuno que el principio de nuestras consideraciones sea examinar cuál y cuánta es la fuerza y el poder de los argumentos de los peripatéticos en la demostración de que tal afirmación sea del todo imposible, por considerar que es necesario introducir en la naturaleza sustancias diversas entre sí, esto es la celeste y la de los elementos, la primera impasible e inmortal, la segunda alterable y caduca.

            Y así continúa más adelante:

            No deja de asombrarme en gran manera, e incluso ofender a mi intelecto, oír que se atribuya gran nobleza y perfección a los cuerpos naturales e integrantes del universo ese ser impasible, inmutable, inalterable, etc., y por el contrario que se considere una gran imperfección el ser alterable, generable, mudable, etc. Por mi parte, considero a la Tierra nobilísima y admirable por tantas y tan diversas alteraciones, mutaciones, generaciones, etc., que se producen incesantemente en ella. Y si sin estar sujeta a cambio alguno fuese toda ella una vasta soledad de arena o una masa de jaspe o si, en el momento del diluvio, helándose las aguas que la cubrían se hubiera convertido en un inmenso globo de cristal en el que nada naciese ni se alterase o cambiase cosa alguna, yo la consideraría un corpachón inútil en un mundo lleno de ocio y, para decirlo brevemente, superfluo y como si no estuviese en la naturaleza y nos produciría la misma sensación de diferencia que la que existe entre un animal vivo y uno muerto. Y lo mismo digo de la Luna, de Júpiter y de todos los demás globos del mundo.

            El cambio de perspectiva que el extracto anterior sugiere es radical, aunque acorde con los tiempos que corren: lo mutable, lo nuevo, lo lábil, lo activo desplazan a lo viejo, tradicional, inmóvil e inactivo. Renovación, pues, en la sociedad, en el pensamiento, en las ciencias y las técnicas.

            El cuestionamiento de los presupuestos aristotélicos iba a llegar mucho más allá, alcanzando, como no podía ser de otro modo, a toda su física.

Galileo y Descartes pueden servirnos de ejemplos paradigmáticos de dos de los modos de articular este cuestionamiento al viejo Sistema del Mundo.

Así, por un lado, Galileo someterá a un riguroso escrutinio muchas de las ideas que sobre el comportamiento de la naturaleza sostienen los aristotélicos. Las nociones de levedad y pesantez serán estudiadas a la luz de las ideas arquimedianas y la caída de graves, el lanzamiento de proyectiles, etc., el movimiento, en suma, será embridado en el lenguaje de las matemáticas. Producto de esa labor es, por un lado, la construcción de nociones nuevas y por otro, la obtención de leyes de carácter cuantitativo: el mundo del más o menos cede su lugar al de la precisión y la medida.

Diversos autores se han interrogado a menudo sobre la Cosmología oculta de Galileo y han especulado sobre su posible contenido y sobre las razones de sus silencios, pero lo que sí parece fuera de toda duda es que en su forma de aproximarse a los fenómenos naturales muestra una cautela admirable y un embridamiento consciente de su imaginación.

Así se expresa en el proemio con que inicia la Tercera Jornada de los Discorsi:

Se abren las puertas de una inmensa e importantísima ciencia, de la que estas investigaciones nuestras pondrán los fundamentos. Otras mentes, más agudas que la mía, penetrarán, después, hasta sus lugares más recónditos.

Y de este modo concluye una discusión sobre las causas del movimiento de caída:

No me parece éste el momento más oportuno para investigar la causa de la aceleración del movimiento natural y en torno al cual algunos filósofos han proferido distintas opiniones.

Se mantiene, claramente, ajeno a las grandes teorizaciones y se coloca, él sí, en las antípodas no sólo del aristotelismo sino también de otros sistemas que comparten con éste las pretensiones de explicación de la totalidad.

Esta vana presunción de entenderlo todo (aspiración de la Filosofía) no puede deberse sino al hecho de no haber entendido nada, dado que si alguien hubiera llegado al menos una vez a comprender algo perfectamente y hubiera sabido verdaderamente cómo se adquiere el conocimiento, sería consciente de que nada sabe acerca de la infinidad de las restantes verdades.   

Por otra parte, Descartes, más ambicioso que el italiano y quizás, por temperamento, más necesitado de certezas, amén de más presuntuoso, desarrollará un nuevo sistema filosófico, esencialmente distinto del aristotélico, desde el que se sentirá capaz de articular un Sistema del Mundo alternativo con pretensiones omniabarcadoras.

En estos términos le escribe al padre Mersenne en 1629:

Pues desde que le escribí hace ya un mes, no he hecho otra cosa que delinear el argumento, y en lugar de explicar un fenómeno solamente [se refiere al de los parhelios], me he decidido a explicar todos los fenómenos de la naturaleza, es decir, toda la Física. Y el proyecto que tengo me produce más satisfacción que cualquier otra que haya tenido, pues creo haber encontrado un medio para exponer todos mis pensamientos de una forma que satisfará a muchos y que no dará a otros ocasión alguna para contradecirlos.  

            Y será en ese proceso de explicación de todos los fenómenos de la naturaleza, tarea que a su juicio compete a la Física, cuando construya su Mundo.

           

            Para Descartes el problema se plantea en estos términos: sin la teoría aristotélica de la materia el Cosmos geocéntrico no se sostiene, se trata pues, y a ello dedica sus esfuerzos, de mostrar la falsedad de aquélla a fin de poner de manifiesto la inadecuación del Sistema del Mundo que en ella se basa.

            Construye, pues, un nuevo sistema, claro y distinto de acuerdo con su concepción filosófica, que sustenta sobre una nueva teoría: el mecanicismo. Olvida por ello los problemas de detalle en los que, a su juicio, se entretienen otros críticos del aristotelismo, entre los que incluye a Galileo, y centra su trabajo en la construcción de una física con fundamento, de la que es parte esencial una nueva concepción de la materia.

            Incluimos a continuación las características fundamentales de su sistema tal y como aparecen recogidas en el trabajo de Javier Ordóñez y Ana Rioja, Teorías del Universo: de Galileo a Newton, Volumen I :

1.      La extensión es el atributo que defina a la materia y sólo a ella. Todo lo material es extenso y todo lo extenso es material.

2.      Por el hecho de ser extensa, la materia tiene figura, tamaño y posición, pero no color, olor o sabor. Las cualidades no son, pues, objetivas.

3.      Puesto que todo lo extenso es material, el espacio vacío es imposible. El mundo es lleno.

4.      Toda extensión es impenetrable.

5.      No hay límite a la divisibilidad de las partes de la materia. La doctrina de los átomos debe ser rechazada.

6.      El mundo es infinito (en terminología cartesiana, indefinido)

7.      El mundo es homogéneo. La distinción entre cielo y Tierra carece de fundamento.

8.      De la extensión no deriva el movimiento. En consecuencia, el modo de ser de la materia es radicalmente pasivo.

9.      En los cuerpos no se contiene ningún principio espontáneo de movimiento. La causa de éste es siempre extrínseca.

10.  El movimiento se transmite por contacto, nunca a distancia.

11.  En un mundo lleno, los movimientos se realizan en forma de torbellino, remolino o vórtice. Los desplazamientos en línea recta no son posibles.

12.  El comportamiento de los seres naturales en nada se diferencia del de las máquinas. Los mismos principios rigen unos y otras.

A partir de estas ideas Descartes se propone explicar todos los fenómenos terrestres y celestes sin establecer distinción alguna entre ellos. La pasividad de la materia exige, sin embargo, dar cuenta, en primer lugar de la existencia del movimiento y en segundo lugar del orden que rige en el mundo. Necesitará, pues, admitir la existencia de ciertas leyes, que conciernen al movimiento y que son necesariamente mecánicas, a partir de las cuales el caos devino orden, orden que se automantiene.

Estas leyes son tres y su contenido está guiado tanto por su visión genética del devenir del Universo –idea ésta de enormes repercusiones no sólo en el ámbito de la física sino en el conjunto de las ciencias naturales– como por su filosofía mecánica. Pese a su rechazo explícito del atomismo creemos percibir en ellas los ecos de la construcción epicúrea, conservación de la materia y del movimiento y un mecanismo plausible para generar la acreción –el clinamen en el caso griego.

Primera ley: Cada parte de materia, [considerada] individualmente, permanece siempre en el mismo estado, en tanto el encuentro con las demás no la obliga a modificarlo. Es decir, que si tiene cierto tamaño, no lo reducirá jamás a menos que las demás la dividan; si es redonda o cuadrada, no modificará jamás esta figura, sin que las demás no la obliguen a ello; si está en reposo en algún lugar, no partirá jamás de allí en tanto las demás no la desplacen de dicho lugar; y si ya ha empezado a moverse, continuará haciéndolo siempre con idéntica fuerza hasta que las demás la detengan o la retarden.  

Segunda ley: Cuando un cuerpo se mueve, aunque su movimiento se realice lo más frecuentemente en línea recta y no pueda darse jamás ninguno que no sea en alguna forma circular, sin embargo, cada una de sus partes, [considerada] individualmente, tiende siempre a continuar el suyo en línea recta. Y así su acción, es decir, la inclinación que tienen a moverse, es diferente de su movimiento.

Tercera ley: Cuando un cuerpo empuja a otro, no podría transmitirle ningún movimiento, a no ser que pierda al mismo tiempo otro tanto del suyo, ni podría privarlo de él, a menos que aumente el suyo en la misma proporción. […] Si suponemos que Dios ha puesto cierta cantidad de movimiento en toda la materia en general desde el momento mismo en que la ha creado, hay que reconocer que la conserva siempre.   

La importancia de estas leyes no puede minusvalorarse dado que por un lado, se enuncia, en las dos primeras, de modo nítido un principio de inercia rectilínea que obliga a investigar las razones de toda trayectoria curva – el embridamiento de la centrifuguez puede convertirse, así, en objeto de estudio– y por otro, en la tercera, se acude a un principio de conservación del movimiento que evita la acción exterior continuada de algo o alguien exterior al sistema. Volveremos sobre este asunto en el contexto del estudio que sobre la noción de gravedad vamos a emprender a continuación.

Esto será en nuestra próxima entrega...