B) Del movimiento y sus
leyes, de graves y planetas
Pese al fracaso de Kepler en su búsqueda de
las causas de los movimientos planetarios, sus aportaciones cinemáticas
resultarán fundamentales. El proceso de articulación de las leyes que llevan su
nombre exigiría mayor atención que la que aquí vamos a dedicarle por lo que
sólo nos limitaremos a unos breves apuntes.
En Kepler, al igual que en muchos otros
científicos de la época, existe el convencimiento de que el Universo está organizado
(o más exactamente diseñado) de acuerdo a leyes matemáticas; no es extraño,
pues, que en su actividad haya una continua búsqueda de armonías. Así, como relata Koestler en su polémico,
pero sugerente libro, Los sonámbulos:
El 9 de Julio se le ocurrió
repentinamente una idea, con tal fuerza, que creyó tener en sus manos la llave
del secreto de la creación. Esa idea, tema central de El Secreto del Universo (Mysterium Cosmographicum 1597), no es
otra, en un primer momento, que la certidumbre de que el Universo está
construido sobre el esqueleto invisible de ciertas figuras geométricas –
triángulos, cuadrados, polígonos regulares– y, más tarde, sobre el de los
misteriosos y únicos cinco sólidos regulares de la tradición pitagórica y
platónica: ¿Puede ser acaso una mera
casualidad que sólo existan cinco de estos cuerpos y sólo seis planetas [número
de los conocidos en su época]?¿no
guardarán estos números alguna relación oculta?. Kepler emplearía mucho
tiempo tratando de encajar el tamaño de las órbitas en un modelo de figuras
inscritas y circunscritas a estos poliedros regulares y sólo a regañadientes,
obligado por la presión de los datos precisos de las observaciones de Tycho
Brahe, abandonará esta estructura de singular belleza.
Obsesionado por estas ideas
sobre la existencia de armonías escondidas intentará asociar la música a la
cadencia temporal de las órbitas y en ese proceso de búsqueda encontrará,
asumidas ya sus dos primeras leyes para el movimiento planetario y publicadas
en la Astronomia Nova (1609), las
relaciones entre los periodos de revolución de los planetas y las distancias
medias entre estos y el Sol; enunciará así la que será su tercera ley. Junto a
esta obsesión pitagórica hay en Kepler un respeto profundo por los datos
experimentales obtenidos mediante medidas precisas. Esta coexistencia de lo
místico y lo empírico, de los vuelos desatados de la imaginación y el riguroso
control de los datos observacionales son el sello de su personalidad. Koestler
lo retrata con claridad cuando afirma: Kepler,
con un ojo estaba leyendo el pensamiento de Dios y con el otro miraba de
soslayo, con envidia, las esferas armilares de Tycho Brahe.
Las leyes de Kepler afirman lo que sigue:
1. Los
planetas describen órbitas elípticas con el Sol en uno de los focos.
2. Las
órbitas se recorren de tal modo que el radio vector que une el Sol con el
planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales.
3. Los
cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los cubos de los
semiejes mayores de la orbita. La constante de proporcionalidad es la misma
para todos los planetas.
Al margen de la percepción que Kepler
tuviera sobre las mismas –simples hallazgos dentro de lo que consideraba su
obra máxima, el descubrimiento de las
armonías del Universo– estas leyes suministran una información sobre el
movimiento planetario que, en manos de Newton y tras un largo proceso de
análisis y ponderación, resultará crucial para deducir las fuerzas responsables
del mismo. No sólo nos indican la forma de las órbitas, el modo en que se recorren
o la existencia de una relación constante entre las distintas órbitas sino que,
además, sugieren una causa común, asentada en el Sol, para todos los
movimientos. En efecto, las tres leyes le dan a éste un papel especial y
parecen sugerir que él suministra la
fuerza rectora que mantiene a los planetas moviéndose como lo hacen.
De especial relevancia para la
construcción de lo que se denomina la nueva
Física resultan, como es bien sabido, no sólo los análisis galileanos sobre
el principio de inercia, la conexión fuerza–movimiento, la relatividad del
movimiento, o los múltiples descubrimientos astronómicos –instrumentales como
el telescopio u observacionales como la detección de los satélites de Júpiter,
las fases de Venus, la aparente composición de la Luna, etc.– que sirven para afianzar la nueva visión
sobre el Mundo, sino también la matematización de los movimientos –uniforme,
de caída de graves o de proyectiles– que emprende en su obra Discursos y Consideraciones sobre dos nuevas
ciencias. Daremos, pues un rodeo que tiene como figura central a Galileo,
aunque sin extendernos demasiado en sus aportaciones, antes de volver
al tema de la gravitación en Borelli, Huygens y Hooke, ilustres predecesores de
Newton sobre este asunto.
La noción de inercia, el Principio
de inercia circular que Galileo desarrolla, parece estar ligada, al decir de
Stillman Drake, a una cuestión que trasciende el problema terrestre con el que
la introduce en los Diálogos y que tiene que ver con el que suscita el
movimiento de los objetos celestes. En efecto, la disolución del Cosmos de las
esferas obligó a retomar una cuestión que hasta entonces solventaban estas
esferas: ¿cómo se mantenían los objetos planetarios en sus órbitas, ahora
circunsolares?.
Resulta llamativo, y así lo han
señalado numerosos estudiosos, que Galileo no haya prestado una atención
especial a la elipticidad de las órbitas planetarias, señalada por Kepler en
obras que aquél conocía. Este silencio, sin embargo, puede explicarse si, como
señala Stillman Drake, la admisión de esa elipticidad abriera, por una parte,
nuevamente la puerta a las corrientes animistas que Galileo combatía y, al
mismo tiempo, no encajara en la nueva física que llevaba años desarrollando.
Un par de consideraciones, pues,
sobre esa nueva física en construcción cuya referencia esencial es el libro de
los Discorsi y de la que pueden encontrarse también algunas muestras en
otros libros de Galileo, en especial en los Diálogos y en el Sidereus
Nuntius.
Para entender las
razones por las que Galileo elude pronunciarse sobre las causas del movimiento
de la caída de los cuerpos, quizás convendría recordar que la noción intuitiva
de fuerza va asociada al contacto (empujar, tirar, presionar, resistir, etc.) y
que en este tipo de acciones es fácilmente identificable el agente responsable.
De ahí las dificultades que surgen tanto en el movimiento de caída –al que
hábilmente se le denomina natural
para obviar sus causas motoras– como en los movimientos de los objetos
lanzados y de ahí, también, la adjudicación de una naturaleza especial a los
móviles objetos celestes. En todos estos casos no aparece de modo identificable
el motor responsable del movimiento y, por ello, hasta que no se clarificó
adecuadamente tanto la noción de gravedad como el principio de inercia, reinó
la confusión.
En un pasaje
justamente famoso de los Discorsi Galileo se aproxima a la formulación
de un principio de inercia –que acaba concibiendo como circular– y al
establecimiento de la conexión entre fuerza y cambio de movimiento:
Salviati: (…) ¿Cuál creéis que es la causa de que la bola se mueva
espontáneamente sobre el plano inclinado hacia abajo y que no lo haga, sin
violencia, sobre el inclinado hacia arriba?
Simplicio: Porque la inclinación de los cuerpos graves es la de moverse hacia
el centro de la Tierra, y sólo mediante la violencia hacia la circunferencia. Y
la superficie inclinada hacia abajo es la que va aumentando la proximidad al
centro, y la inclinada hacia arriba va aumentando la distancia.
Salviati: Así pues, una superficie que no hubiera de tener inclinación ni
hacia arriba ni hacia abajo, tendría que ser igualmente distante del centro en
todas sus partes. Pero, ¿existe en el mundo alguna superficie así?
Simplicio: No carecemos de ellas. He aquí la de nuestro
globo terrestre, en el caso de que fuese bien pulida, y no escabrosa y
montañosa como es. Pero está la del agua cuando está plácida y tranquila.
Salviati: Así pues, una nave que vaya moviéndose por el mar en calma es uno
de esos móviles que avanzan por una de esas superficies que no son ni
inclinadas ni hacia arriba ni hacia abajo, y por tanto, si le fuesen eliminados
todos los obstáculos accidentales y externos, estaría en disposición de moverse
incesante y uniformemente con el impulso recibido una vez
Simplicio: Así me parece que debe ser.
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