EL CUESTIONAMIENTO DEL MODELO CLÁSICO
A) La Teoría de la
Relatividad
a. l Apuntes históricos
Los desarrollos de la
ciencia de la Electricidad y el Magnetismo se habían concluido prácticamente,
al menos en sus aspectos fundamentales, con la formulación de las ecuaciones de
Maxwell (que describen la evolución espacial y temporal de los "campos
electromagnéticos" mediante los que puede darse cuenta de las acciones
eléctricas y magnéticas). A partir de ellas fué posible mostrar la propagación
de esas acciones mediante ondas cuya velocidad coincidía con la de la luz. Una
nueva síntesis, que recordaba la unificación newtoniana entre física celeste y
terrestre, apareció en el horizonte inmediato: la escurridiza luz pareció
finalmente quedar atrapada por el intelecto humano.
Ya hemos señalado con
anterioridad como se integró esta teoría, en el modelo clásico. El edificio
aparecía espléndido y acabado a pesar de que aún faltaran "algunos
adornos". Uno de estos adornos, -el medio en el que se propagaban las
ondas electromagnéticas, la luz: el "éter electromagnético" de
extrañas propiedades (rígido a fin de soportar veloces ondas transversales y
sutil para no actuar de freno a los observados movimientos de los objetos
celestes)-, resultó difícil de acoplar (¡no había modo de encontrarlo!).
Por otra parte, la
detección de este medio podría servir como prueba de existencia de un sistema
inercial privilegiado (¡el espacio absoluto!) distinguible del resto de los
sistemas inerciales porque sólo en él se cumplirían las ecuaciones de Maxwell. Las
razones hay que buscarlas en el hecho de que, de acuerdo con el Principio de
Relatividad de Galileo, las leyes de la Mecánica de Newton son invariantes
(siguen siendo las mismas) en todos los sistemas inerciales (que se mueven con
velocidad V constante) conectados por las leyes de transformación:
r = r' + V t
t =
t'
y, por el contrario, las
leyes del electromagnetismo (las ecuaciones de Maxwell) no lo son.
Recordemos que el hecho de que se verificara el Principio de Relatividad de Galileo (al
menos para la Mecánica) mostraba las dificultades que existían en la
identificación de un pretendido espacio absoluto. En efecto, todos los sistemas
inerciales serían dinámicamente equivalentes y si existiera tal espacio
absoluto sin movimiento, su existencia sería mecánicamente inverificable.
Tal imposibilidad no se
aplicaría, sin embargo, a las experiencias ópticas ya que al no ser idénticas
las leyes que rigen el electromagnetismo (y por tanto también la óptica) en los
diferentes sistemas inerciales conectados mediante las transformaciones de
Galileo tampoco lo serían sus acciones. El sistema inercial privilegiado (el
correspondiente al espacio absoluto) sería, pues, aquél en el que el éter (medio soporte de la propagación de las ondas electromagnéticas)
está en reposo y en el que la velocidad de las ondas resulta ser la
"verdadera velocidad".
Los físicos de la época
(finales del XIX y principios del XX) concentraron gran parte de sus esfuerzos
a la detección de movimientos respecto al éter. Los resultados, contradictorios
y extraños, suscitaron una polémica, (preludio de la que unos años más tarde
constituiría uno de los núcleos de la teoría cuántica) en torno a la verdadera
naturaleza (¿onda o corpúsculo?) de la escurridiza luz.
En el cuadro adjunto se
recogen las evidencias a favor y en contra de los dos modelos básicos
(corpuscular y ondulatorio) sobre la naturaleza de la luz.
1. La luz viaja en línea
recta
2. Efectos de interferencia
y difracción
3. Polarización de la luz
4. La velocidad de la luz es independiente de la velocidad
de la fuente
5. La velocidad de la luz
es mayor en el aire que en el agua
6. Experimento de Fizeau y
experimento de Airy (con el telescopio lleno de agua)
7. Aberración estelar
(Bradley)
8. Experimento de Michelson-Morley
Modelo corpuscular
Correcto
No ofrece explicación
convincente
No ofrece explicación
convincente
Desacuerdo claro
Desacuerdo claro
Requiere un arrastre
parcial de la luz por el medio
Correcto
Correcto
Modelo onda/éter
Válido si la longitud de
onda << anchura del rayo
Correcto
Correcto
Correcto
Correcto
Requiere un arrastre
parcial de la luz por el medio
Válido si la Tierra se
mueve respecto al éter
Implica que la Tierra no
se mueve respecto al éter
Conviene hacer aquí
referencia a los importantes experimentos de Michelson (1881), y de él mismo en
colaboración con Morley, en los que haciendo uso de un montaje interferométrico
obtiene un inesperado y sorprendente resultado nulo para el movimiento de la
Tierra a través del hipotético éter (ver Banesh Hoffmann "La
relatividad y sus orígenes". Labor, págs. 76 y sig.).
Teóricos del
Electromagnetismo como Fitzgerald, Lorentz, etc., proponen diversas soluciones
(acortamiento real de longitudes en la dirección del movimiento y, en el caso
de Lorentz, introducción de un tiempo local en el sistema de referencia
móvil·cuyo ritmo sea más lento) con las que, manteniendo la fidelidad a la
hipótesis del éter y al modo clásico de ver el mundo, se "salven las
apariencias".
Para Lorentz es justamente
la existencia de este éter con su acción sobre la "materia ordinaria"
la que permite entender tanto el acortamiento real de longitudes como la
dilatación real de los intervalos temporales medidos por relojes que ven
alterados sus ritmos periódicos en los sistemas de referencia móviles.
Seguiría existiendo, sin
embargo en esta concepción, un tiempo absoluto cuyo discurrir coincidiría con
el de los relojes en reposo en el medio estacionario (en el espacio absoluto).
La visión absolutista, pero también la relacional sobre el espacio y el tiempo
parecen estar planeando en la concepción lorentziana.
En 1905, como ya apuntamos
anteriormente, Einstein publica su famosísimo artículo "Sobre la
electrodinámica de cuerpos en movimiento" donde, a partir de
consideraciones sobre la absurda asimetría explicativa de fenómenos
electromagnéticos corrientes y sobre la imposibilidad de detección de cambios
en el valor de la velocidad de la luz medida desde diferentes sistemas de
referencia (aunque sin conceder especial relevancia al resultado de Michelson),
introduce modificaciones radicales en nociones hasta entonces admitidas sin
discusión.
Einstein construirá toda su
teoría de la Relatividad Especial sobre dos postulados que parecen, en términos
de nuestras concepciones clásicas, contradictorios:
1) Las leyes de la física
(las de la mecánica y las del electromagnetismo) son válidas en todos los
sistemas inerciales.
2) La velocidad de la luz
en el vacío es constante e independiente del estado de movimiento del cuerpo
emisor.
A lo largo de ese artículo
Einstein someterá, en primer lugar, a análisis el concepto de simultaneidad
(ver Robert Resnick, "Introducción a la Teoría especial de la
Relatividad". Limusa, págs. 47 y sig.), que en la formulación clásica
parecía hallarse exento de contradicciones y aquí devendrá problemático, para,
a continuación, obtener el conjunto de transformaciones entre sistemas
inerciales que tenga como invariantes
las leyes del Electromagnetismo (o de otro modo el Postulado 2 de constancia de
la velocidad de la luz).
El propósito de cualquier teoría física es describir
de una manera concisa una gran variedad de fenómenos. En muchos casos esto
necesitará, como parte de la teoría, una prescripción para aplicar la teoría a
sistemas que se encuentren en estados de movimiento diferentes. Una
prescripción de este tipo, es decir, una especie de código de traducción,
consistirá generalmente en un sistema matemático de leyes de transformación.
Pertenece a la naturaleza de las leyes de transformación el cambiar la mayor parte
de las cantidades y el dejar invariantes algunas de ellas. Estas últimas son
los denominados invariantes de la transformación y sirven para definir su
carácter. Una afirmación en el terreno de la Física de cuales son estos
invaIiantes se denomina principio de relatividad, y las ecuaciones
fundamentales de una teoría definen generalmente el principio de relatividad
que le es aplicable. Bondi H. Rept.
Progr. Phys., 22, (1959)
Estas transformaciones
recibirán el nombre de Transformaciones de Lorentz y su formulación
es la que sigue para el caso sencillo de Sistemas de Referencia que se mueven
paralelamente según el eje X y cuyos orígenes coincide en los instantes t =t'
=O:
LAS TRANSFORMACIONES DE
LORENTZ - EINSTEIN
El resto del artículo lo
dedica a extraer consecuencias físicas tanto para la cinemática (contracción
aparente de cuerpos en movimiento inercial al ser medidos por un observador en
otro sistema inercial, dilatación temporal) como para la electrodinámica
(encontrando aquí la clave de las aparentes asimetrías con las que había dado
comienzo a su artículo) y la mecánica (cuyas leyes hay que enmendar; aparece
así una dependencia de la masa con la velocidad de la que parece inferirse la
famosa ecuación E = mc2 que sólo se hará explícita en un artículo posterior).
En 1916 Einstein publica en
Annalen der Physik el artículo "Los fundamentos de la teoría de la
relatividad general" donde da cima a sus trabajos sobre como
incorporar la Gravitación (o los sistemas acelerados) al esquema conceptual explicitado
en su teoría especial de la Relatividad. En fecha tan temprana como Noviembre
de 1907 Einstein exclamará: " Estaba
sentado en una silla de la oficina de patentes en Berna cuando, súbitamente, se
me ocurrió la idea más feliz de mi vida: isi una persona cae libremente, no
sentirá su propio peso!".
Sobre esta idea Einstein
articuló lo que suele denominarse Principio de Equivalencia y cuyo enunciado
podemos expresar así: En un sistema de referencia de dimensiones reducidas que
cae libremente en nuestro campo gravitatorio, las leyes de la física deben ser
las mismas que para un sistema de referencia en un idealizado universo libre de
gravitación (o en otras palabras: un sistema en caída gravitacional libre me
permite eliminar la gravitación). La razón de esta especial propiedad reside en
la igualdad entre la masa inercial y la masa gravitatoria y cuya expresión más
obvia, pero no por ello menos enigmática, se manifiesta en la ley de caída de
los cuerpos (discutida ya por Galileo en sus famosos Discorsi): todos los cuerpos caen el el vacío con idéntica
aceleración.
Así, pues, 1) toda aceleración
simula la gravedad y 2) la gravedad puede desaparecer en un sistema de
referencia acelerado convenientemente.
No resulta sencillo
trasmitir de modo intuitivo, visualizable, (no olvidemos la paulatina
destrucción del confortable "cuadro clásico" que hemos ido llevando acabo)
esta geometrización de la mecánica y esta mecanización de la geometría que la
Relatividad General comporta. La idea básica es que: 1) cualquier cuerpo
moviéndose en un campo gravitatorio (por ejemplo el terrestre que supondremos
uniforme por simplificar) ejecuta trayectorias que, por un lado son independientes
de la masa del objeto móvil (cualquier objeto lanzado desde el mismo sitio con
igual velocidad inicial describe idéntica trayectoria) y por otro, que
cualquiera de las infinitas trayectorias que puedan imaginarse variando las condiciones
iniciales poseerá la misma curvatura (curvatura que obviamente sí es
dependiente de la intensidad del campo gravitatorio) en el espacio-tiempo, es decir,
2) el movimiento de cualquier masa se verá guiado a lo largo de geodésicas, en
todos los casos por igual, por la geometría (la curvatura) de ese espacio-tiempo
de un modo que sólo pálidamente refleja la analogía del movimiento de un objeto
constreñido a desplazarse sobre los círculos máximos de la superficie de una
esfera.
La búsqueda de Einstein a
lo largo de ese período que va desde 1907 a 1916 se dirige a la obtención de
las ecuaciones que reflejen cómo la materia (en su sentido relativista de
masa-energía) distorsiona ("arruga") el espacio-tiempo. Expresado en
un lenguaje más técnico diríamos que las ecuaciones de campo de Einstein
escritas, de modo definitivo en ese artículo de 1916, no hacen más que relacionar
el tensor curvatura y el tensor energía-impulso colocando entre ellos un signo
de igualdad: ¡la materia crea la
curvatura, la curvatura hace mover a la materia!. La materia dicta al
espacio-tiempo cómo debe curvarse, el espacio dicta a la materia cómo debe
moverse.
Es evidente que con el
breve resumen anterior no hemos pretendido agotar las implicaciones que para
nuestra reflexión tiene esta teoría. En todo caso sólo hemos destapado
ligeramente el velo de la Teoría de la Relatividad Einsteniana a fin de
entrever algunas de las consecuencias destructoras, que, para nuestras clásicas
nociones de espacio, tiempo, materia y movimiento, comporta.
a. 2 Consecuencias filosóficas
Probablemente una de las
consecuencias más profundas de esa teoría haya que buscarla en la negación del
espacio absoluto sin movimiento de Newton. La física clásica consideraba toda
la historia del mundo físico como una sucesión continua de configuraciones
materiales instantáneas. Cada una de estas configuraciones representa "un
estado del mundo en un instante dado", siendo cada una de estas
configuraciones una "sección transversal instantánea" del proceso
universal espaciotemporal. Puede hablarse del estado presente del Universo en
cada instante porque el concepto de simultaneidad es absoluto.
Hay que hacer la necesaria
consideración de que el descubrimiento de la finitud de la velocidad de la luz
cambió la noción de "ahora visto, ahora existente", pero ello no
modificó la noción fundamental de que para la física clásica "hay
sucesos reales, no sólo en la luna y en la estrella polar, sino también en
todos los cuerpos celestes, que son verdadera y objetivamente simultáneos con
nuestra percepción presente del cielo". Tal noción no puede mantenerse
después de la abolición de la simultaneidad para sucesos separados
espacialmente. Las "secciones transversales instantáneas" son
diferentes para los diferentes sistemas inerciales, el "ahora"
inferido por mí es diferente para otros observadores que se muevan: no existe
un instante cósmico universal y por tanto no puede definirse ningun
"estado presente" absoluto para el universo, no hay un espacio
universal en el que se hallen localizados todos los "sucesos
verdaderamente simultáneos". El espacio-tiempo de la relatividad no es ya
posible concebirlo como una suceslOn continua de espacios instantáneos, de
hecho, como señala Capek, "estos espacios instantáneos no existen
literalmente; o, expresado en lenguaje menos provocativo, se hallan contenidos
en el continuum espaciotemporal dinámico, del que son
tallados únicamente por medio de operaciones artificiales".
Las
palabras de Hermann Minkowski en 1908, a las que Einstein no concedió, en
principio, demasiada atención resultarían proféticas: "Los puntos de
vista sobre el espacio y el tiempo que deseo presentar ante ustedes, brotaron
del seno de la física experimental, y de ahí proviene su solidez. Son
radicales. Desde ahora el espacio en sí y el tiempo en sí estan condenados a
las sombras y sólo una especie de unión de los dos mantendrá una realidad independiente".
¿Cuál es el significado de esta fusión relativista de espacio y tiempo que anuncia
Minkowski pero que ya se halla implícita en las transformaciones de Lorentz?
A veces esta fusión es
entendida como una "espacialización del tiempo" probablemente como
consecuencia de las representaciones geométricas (espaciales) que el propio
Minkowski introdujo en el artículo al que hemos hecho referencia con
anterioridad. Hablar de un Universo de cuatro dimensiones y representar el eje
temporal como un eje geométrico adicional induce al equívoco de considerar que
en ese eje los sucesos "pasados", "presentes" y
"futuros" se hallan yuxtapuestos (propiedad esencial del espacio) en
lugar de aparecer en sucesión; eso es lo que parece inferirse de
consideraciones como las que hace Cunnningham en su The Principie of Relativity: Con
Minkowski, el espacio y el tiempo se convierten en aspectos particulares de un
concepto individual de cuatro dimensiones; se pierde la distinción entre ellos
como modos separados de correlacionar los fenómenos, y el movimiento de un
punto en el tiempo se representa mediante una curva estacionario en un espacio
de cuatro dimensiones. Ahora bien, si todos los fenómenos de movimiento son
considerados desde este punto de vista, se hacen fenómenos intemporales en el
espacio de cuatro dimensiones. Toda la historia de un sistema físico queda
planteada como un todo invariable.
Es cierto que la
simultaneidad y la sucesión aparecen cuestionadas en la teoría de la
relatividad y que en esa línea podríamos aventurar que el tiempo y la sucesión
pierden sus status objetivo, pero, si se profundiza algo más en lo que realmente
afirma la teoría de la relatividad, resulta no ser cierto que la simultaneidad y
la sucesión de sucesos sean pura e ilimitadamente relativas.
Puede verse con facilidad
que a) la simultaneidad y la sucesión de sucesos que se producen en el mismo
lugar siguen manteniéndose para cualquier observador concebible, b) lo que sí
es plenamente relativo es la simultaneidad de sucesos espacialmente separados
o, expresado de otro modo, la yuxtaposición es relativa y c) la sucesión de
sucesos distantes no es relativa si esos sucesos están conectados causalmente,
sí lo es si tal conexión causal no puede establecerse porque su separación
espacial es mayor que el producto de la velocidad de la luz por el intervalo
temporal.
Concluiríamos del análisis
precedente que "aunque no hay yuxtaposición de sucesos que sea
yuxtaposición para todos los observadores (espacialidad absoluta), hay ciertos
tipos de sucesión que lo siguen siendo en todos los sistemas de referencia y a
ellos hay que atribuirles una auténtica y objetiva realidad independiente de la
elección convencional del sistema de referencia (temporalidad absoluta)".
La noción de espacio (en el
sentido clásico del término) se ve así más seriamente cuestionada que la noción
de tiempo de tal modo que, parafraseando a Whitehead, "las relaciones
espaciales deben extenderse a través del tiempo" pues "lo que
llamamos distancia ya no es la relación entre "aquí-ahora" y
"allí-ahora" sino entre "aquí-ahora" y
"allí-entonces".
Este cuestionamiento de las
nociones, no sólo espaciales y temporales sino también las que se refieren a la
materia, del universo clasico se hace aún más radical en la Teoría General de
la Relatividad cuando recordamos que entre las propiedades del espacio clásico se
encontraba la de ser "receptáculo de la materia e independiente de ella y
de sus cambios" y que en esta nueva concepción, como ya indicamos en el
epígrafe anterior, "la materia y la curvatura local del espacio son una
sola e idéntica realidad". La distinción e independencia entre espacio,
tiempo y distribución cambiante de materia se ve negada y todas estas entidades
aparecen, en la Relatividad General, fusionados en una realidad dinámica nueva:
el continuum no euclidiano con curvatura espacio-temporal que varía de un punto
a otro.
¿Qué sentido tiene ya
hablar de masa, de corpúsculos, cuando esta masa ha perdido su persistencia y
ya no es posible mantener su conservación al aparecer disuelta en una nueva
entidad de la que forma parte su contenido energético? ¿Y qué decir de este
concepto cuando ya ni siquiera podemos hablar de la masa como separada del
espacio en la que se mueve sino, utilizando la expresión de Emile Meyerson,
como "reabsorbida en el espacio (espacio-tiempo)"?
Al mismo tiempo, poco queda
ya del concepto clásico del movimiento en el que se hacía uso tanto del "sujeto
invariable de movimiento como del recipiente invariable del mismo". Ni
uno sólo de los conceptos que apoyaban esa noción clásica queda en pié
(entidades corpusculares sustanciales, espacio en el que se despliega el
movimiento, tiempo como receptáculo de los cambios, continuidad espaciotemporal
que se deduce de la homogeneidad de ambos, relación externa entre movimiento y
materia)
Los atributos básicos del
modelo pictórico clásico han quedado difuminados y no han resistido la radical
crítica de las teorías especial y general de la Relatividad.
El asalto cuántico aún hizo
más profunda esa destrucción.
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